《啊哈!算法》学习笔记之栈

实现也很简单,只需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量 top 就可以了。我们通过 top 来对栈进行插入和删除操作。

特点:后进先出

利用栈判断是否回文(java实现)

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public static void main(String[] args) {
char[] character = { 'a', 'a', 'h', 'a', 'a' };
char[] stack = new char[10];
int top = -1;
int mid = character.length % 2 == 0 ? character.length / 2 - 1 : character.length / 2;
for (int i = 0; i <= mid; i++) {
top++;
stack[top] = character[i];
}
if (character.length % 2 == 0) {
mid++;
}
for (int i = mid; i < character.length; i++) {
if (top >= 0) {
if (stack[top] != character[i]) {
break;
}
}
top--;
}
if (top == -1) {
System.out.println("YES");
} else {
System.out.println("NO");
}
}

《啊哈!算法》学习笔记之队列

列队的主要特点:先进先出

文中题目

规则是这样的:首先将第 1个数删除,紧接着将第 2 个数放到这串数的末尾,再将第 3 个数删除并将第 4 个数放到这串数的末尾,再将第 5 个数删除……直到剩下最后一个数,将最后一个数也删除。按照刚才删除的顺序,把这些删除的数连在一起就是小哈的 QQ啦.

Java实现

例如:加密过的一串数是 “6 3 1 7 5 8 9 2 4”,输出应该是“6 1 5 9 4 7 2 8 3”

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public static void main(String[] args) {
int[] array = { 6, 3, 1, 7, 5, 8, 9, 2, 4 };
int[] queue = new int[100];
int head = 0;
int tail = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
queue[i] = array[i];
tail++;
}
while (head < tail) {
System.out.println(queue[head]);
head++;
queue[tail] = queue[head];
tail++;
head++;
}
}

《啊哈!算法》学习笔记之快速排序

基本思想

每次排序的时候设置一个基准点,将小于等于基准点的数全部放到基准点的一边,将大于等于基准点的数全部放到基准点的另一边.

时间复杂度

因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的,都是 O(N^2 ),它的平均时间复杂度为 O(NlogN)。

Java实现(从大到小)

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public static void main(String[] args) {
int length = 20;
int maxValue = 20;
int[] array = new int[length];
Random r = new Random();
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = r.nextInt(maxValue);
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
quickSort(array, 0, length-1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
// 假设以左边的为基数,那就要从右边开始移动。左为大于基数,右为小于基数
public static void quickSort(int[] array, int leftPoint, int rightPoint) {
if (leftPoint > rightPoint) {
return;
}
int swapTmp = 0;
int baseNumber = array[leftPoint];// 以左边为基准
int i = leftPoint;
int j = rightPoint;
while (leftPoint != rightPoint) {
// 从右边开始向左移动,到找第一个大于基数时停止
while (array[rightPoint] <= baseNumber && leftPoint < rightPoint) {
rightPoint--;
}
// 从左边开始向右移动,到找第一个小于基数时停止
while (array[leftPoint] >= baseNumber && leftPoint < rightPoint) {
leftPoint++;
}
// 没有相遇时,就交换
if (leftPoint < rightPoint) {
swapTmp = array[leftPoint];
array[leftPoint] = array[rightPoint];
array[rightPoint] = swapTmp;
}
}
//恢复新一轮的基准,将旧的基准归位,然后又重新定一个新的左边基准位。即将基准数与中间数互换
array[i] = array[leftPoint];
array[leftPoint] = baseNumber;
//递归左,右两边
quickSort(array, i, leftPoint-1);
quickSort(array, leftPoint+1, j);
}

《啊哈!算法》学习笔记之冒泡排序

基本思想

冒泡排序的基本思想是:每次比较两个相邻的元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

以从大到小为例。

每次都是比较相邻的两个数,如果后面的数比前面的数大,则交换这两个数的位置。一直比较下去直到最后两个数比较完毕后,最小的数就在最后一个了。就如同是一个气泡,一步一步往后“翻滚” ,直到最后一位。所以这个排序的方法有一个很好听的名字“冒泡排序” 。

每将一个数归位我们将其称为“一趟” 。每一趟,都是将小的归位(先是最小,后次小,次后第三小…)。

如果有 n 个数进行排序,只需将 n-1 个数归位,也就是说要进行n-1 趟操作。而“每一趟”都需要从第 1 位开始进行相邻两个数的比较,将较小的一个数放在后面,比较完毕后向后挪一位继续比较下面两个相邻数的大小,重复此步骤,直到最后一个尚未归位的数, 已经归位的数则无需再进行比较 (已经归位的数你还比较个啥, 浪费表情) 。

核心思想

冒泡排序的核心部分是双重嵌套循环。

时间复杂度:O(N^2)

Java实现

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public static void main(String[] args) {
int length = 10;
int maxValue = 20;
int[] array = new int[length];
Random r = new Random();
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = r.nextInt(maxValue);
}
System.out.println("before");
print(array);
bubbleSort(array);
System.out.println("after");
print(array);
}
public static void bubbleSort(int[] array) {
int tmp = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array.length-1; j++) {
if (array[j] < array[j+1]) {//如果前一个比后一个小,则进行交换。这样子就可以是从大到小。
tmp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = tmp;
}
}
}
}
public static void print(int[] array) {
System.out.println(Arrays.toString(array));
}

总结

冒泡比较耗时

《啊哈!算法》学习笔记之桶排序

时间复杂度:O(M+N)

M:桶的个数(也是该数值的最大数)
N:待排序个数

Java实现

随便输入N个不大于M的数字,然后从小到大输出:(从大到小,作一下小修改即可)

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public static void main(String[] args) {
int M= 100;
int N = 5;
int[] array = new int[M+ 1];
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int in = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
in = scan.nextInt();
array[in] = array[in] + 1;
}
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array[i]; j++) {
System.out.println(i);
}
}
}

个人总结

这种算法适合于范围比较小的排序,并且是需要知道输入的最大值。不然就不适用了。